После неприятного результата легко сказать: «значит, выбирать надо было иначе». Но результат и основания выбора относятся к разным моментам. До события доступны варианты и сведения о неопределённости, после него — ещё и конкретный исход. При разборе полезно сохранить оба слоя, чтобы не оценивать вчерашнее решение по информации, появившейся только сегодня.

Что именно называют оценкой по исходу

В первичной работе Baron и Hershey участники оценивали решения в условиях неопределённости; оценки менялись в зависимости от сообщённого благоприятного или неблагоприятного исхода. Это исследование чужих решений в заданных ситуациях, а не измеренная частота ошибки среди трейдеров. Его нельзя превращать в числовой прогноз поведения конкретного человека.

Учебная задача с известными условиями

Следующие числа придуманы и выражены в очках. Вариант A при одном розыгрыше даёт 80 очков с вероятностью 1/2 и 20 с вероятностью 1/2. Вариант B даёт 45 очков наверняка. Стоимость выбора нулевая, иных последствий нет, вероятности известны точно, очки оцениваются линейно.

Заранее зафиксируем единственную цель: максимизировать математическое ожидание очков без дополнительного требования к минимальному исходу. Для A ожидание равно(80 + 20)/2 = 50, для B —45. Разность 50 − 45 = 5 очков. По этому объявленному критерию A предпочтительнее; это вывод внутри задачи, а не рекомендация предпочитать риск в жизни.

Что меняется после неудачного розыгрыша

Пусть выбрали A и получили 20. В этом единственном исходе недобрали 45 − 20 = 25 очков относительно гарантированного B. Но полученные 20 не равны прежнему ожиданию 50 и не меняют задним числом известные вероятности. Такой исход был прямо предусмотрен, а не обнаружен как невозможное событие.

Из этого не следует, что A всегда оправдан. Если исходная цель другая — получить не меньше 40 очков при любом исходе, — A не проходит: его минимум 20 ниже 40. B проходит, поскольку 45 ≥ 40. Одни числа дают разный выбор при разных заранее заданных ограничениях. Поэтому качество решения нельзя обсуждать без критерия и доступных на тот момент сведений.

Как вести разбор без переписывания прошлого

До выбора сохраните дату, варианты, цель, ограничения, источники данных и основания вероятностей. Отдельно запишите, какие события считаются возможными. Эта запись нужна для последующей проверки; само наличие плана ещё не делает его обоснованным.

После исхода сначала отметьте фактическое событие и соблюдение процедуры. Затем проверьте исходную модель: были ли пропущенные расходы, ошибочные данные, неверные вероятности или недопустимый риск. Новые сведения можно использовать для будущих решений, сохранив старую запись без исправления задним числом.

Граница переноса на торговый журнал

На рынке вероятность обычно не дана как точная половина, а варианты имеют расходы и разные последствия. Поэтому нельзя объявить убыточную сделку качественной только потому, что она соответствовала собственному плану, или списать каждый убыток на случайность. В разборе гипотезы Вайкоффа отдельно проверяйте наблюдения, основания интерпретации и исполнение. Условные очки учат разделять вопросы, но не подтверждают торговое преимущество.

Ограничения разбора

• Вероятности и очки условны; задача не моделирует прибыль, убыток или ожидаемую доходность реальной стратегии.
• Предпочтительность A относится только к заранее заданной линейной цели максимального ожидания без ограничения снизу.
• Следование плану не доказывает правильности модели и не оправдывает пропущенные риски.
• Новый результат может дать основания пересмотреть будущую модель; статья не предлагает игнорировать исходы или психологическую помощь.

Источники

1. Baron, J. & Hershey, J. C. (1988) — Outcome Bias in Decision Evaluation, JPSP54(4),569–579

Фраза «теперь уже должно повезти» подменяет описание прошлой серии ожиданием компенсации. Проверим её на модели, где правила известны полностью. Она не описывает торговую систему: условный успех будет обозначаться единицей, неудача — нулём, без денежных выплат. Наша задача — различить вероятность серии заранее и вероятность следующего шага после неё.

Независимость нужно задать, а не угадать

Пусть каждая попытка даёт 0 или 1 с вероятностью 1/2 и все попытки взаимно независимы. В материале Penn State независимость определяется через неизменность вероятности при условии другого события и произведение вероятностей. Одной лишь одинаковой доли успеха недостаточно, чтобы объявить реальные наблюдения независимыми.

Дополнительно считаем устройство стабильным: вероятность известна, правила не меняются и результат предыдущего шага на следующий не влияет. Это условия вымышленного эксперимента. Мы не оцениваем их по четырём наблюдениям и не предполагаем их автоматически для движения биржевых цен.

Перечислите возможные продолжения

До начала пяти попыток есть 2⁵ = 32 равновероятные двоичные последовательности. Только две начинаются с четырёх нулей:00000 и 00001. Каждая имеет вероятность 1/32. Вероятность заданного префикса 0000 до наблюдения равна 2/32 = 1/16 = 6,25%.

Теперь четыре нуля уже наблюдались. Среди двух оставшихся продолжений одно заканчивается единицей, другое нулём. Поэтому P(пятая = 1 | первые четыре = 0000) = (1/32)/(2/32) = 1/2. То, что префикс заранее был сравнительно редким, не делает один из его двух будущих вариантов обязательным.

Будущее ожидание не погашает прошлую серию

Если после этих четырёх неудач запланированы ещё четыре независимые попытки, ожидаемое количество успехов в новой четвёрке равно 4 × 1/2 = 2. Формулу среднего np для биномиальной модели приводит NIST. Это среднее, а не обещание получить ровно два успеха в конкретной четвёрке.

С учётом уже известных четырёх нулей ожидаемое общее количество успехов за восемь шагов в этой условной ситуации тоже равно 2, а не 4. Прошлое уже зафиксировано и не добавляет будущим шагам повышенную вероятность. Для получения четырёх успехов в новой четвёрке понадобился бы один конкретный исход, которого модель не гарантирует.

Как проверить рассуждение после серии

Сначала запишите точный вопрос: оценивается вероятность всей серии до опыта или следующего события после известных результатов? Затем перечислите предпосылки: откуда взята вероятность, независимы ли шаги, сохраняются ли правила. Только после этого считайте условные варианты.

Если вероятность неизвестна или изменился механизм, результаты могут быть новой информацией для оценки. Тогда нельзя использовать нашу неизменную половину как доказанный факт. Две крайности одинаково необоснованны: объявить успех должным после серии либо считать любые прошлые результаты всегда бесполезными.

Граница применения к рыночному журналу

При изучении Вайкоффа серия неудачных интерпретаций может требовать проверки определений, данных и исполнения. Но она сама по себе не создаёт спрос, предложение или преимущество следующей сделки. Повышать размер позиции ради «компенсации» из этого расчёта не следует. Модель объясняет условную вероятность и не выбирает реальное торговое действие.

Ограничения разбора

• Все вероятности относятся только к вымышленным взаимно независимым попыткам с известным p=1/2.
• Нет утверждения о независимости сделок, постоянстве рыночного режима или реальной доле прибыльных решений.
• Условное ожидание количества не гарантирует конкретный исход; компенсация прошлых результатов не задана.
• При неизвестной вероятности прошлые наблюдения могут менять её оценку; данный расчёт не выполняет такое оценивание.

Источники

1. Penn State STAT414 — Lesson5 Independent Events, §5.1 Two Definitions
2. NIST/SEMATECH e-Handbook — Binomial Distribution

Два сайта сообщили одно и то же. Это могут быть два самостоятельных наблюдения, а могут —две публикации одного сообщения. Число адресов само по себе не определяет, сколько новых сведений появилось. Разберём различие на полной условной таблице: в ней качество каждого сообщения по отдельности сохраняется, но механизм их совпадения меняется.

Задайте состояние и смысл сообщения

Ниже нет реальной новости или прогноза. Есть 100 равновероятных учебных исходов: в 50 утверждение E верно, в 50 неверно. Каждое из двух сообщений отвечает «да» или «нет». Среди исходов с верным E каждое отдельно говорит «да» в 40 из 50; среди неверных —в 10 из 50. Это заданные доли 80% и 20%, не измеренная точность публикаций.

Если увидеть только первое «да», подходящих исходов 50:40 с верным E и 10 с неверным. Внутри этой группы доля E равна 40/50=4/5=80%. Дальше сравним две полные схемы происхождения второго сообщения, сохраняя эти отдельные доли.

Первый вариант: самостоятельные условные ошибки

В схеме I сообщения независимы при каждом фиксированном состоянии E. Среди 50 верных случаев четыре сочетания «да/да», «да/нет», «нет/да», «нет/нет» имеют количества 32,8,8,2. Среди 50 неверных —2,8,8,32. Каждая строка суммируется в 50, обе вместе включают все 100 исходов.

Проверим отдельные сообщения: в верной строке первое «да» встречается 32+8=40 раз, второе —32+8=40. В неверной строке каждое имеет 2+8=10. Два «да» встречаются в 34 исходах, из которых 32 относятся к E. Получаем 32/34=16/17≈94,1176%. Дополнительное совпадение изменило состав выбранной группы.

Второй вариант: копия первого сообщения

В альтернативной схеме C второй ответ всегда копирует первый. Среди 50 верных случаев количества четырёх сочетаний теперь 40,0,0,10; среди 50 неверных —10,0,0,40. Каждый отдельный ответ всё ещё даёт те же 40 и 10 подтверждений. Однако два «да» означают ровно ту же группу, что одно первое «да».

Совпавших положительных ответов 50, верных среди них 40. Доля снова 40/50=80%, а не 16/17. Повтор не стал ложным сообщением только из-за копирования, но и отдельного подтверждения не добавил. Нельзя использовать таблицу независимых ошибок из I и одновременно заявлять происхождение сообщений из C.

Почему одного процента точности недостаточно

Обе модели имеют одинаковый исходный состав и одинаковые отдельные доли ответов. Различается совместная таблица. Поэтому перемножение двух 80% или автоматическое повышение уверенности по числу заголовков не задаёт верный ответ. Даже в I речь об условной независимости при известном состоянии, а не об отсутствии любых связей между публикациями.

Эти придуманные 100 исходов не оценивают вероятность истинности настоящей новости. По двум совпавшим словам нельзя установить и схему C: источники могли действительно наблюдать независимо. Между точной копией и условной независимостью существуют другие зависимости, для которых нужна своя совместная модель.

Что сохранить в информационном журнале

Запишите первоисточник, время публикации, ссылки на исходные данные и какие новые наблюдения приносит каждый материал. Разные домены или авторские подписи не доказывают независимого происхождения. В разборе рыночной гипотезы отделяйте число пересказов от числа самостоятельных оснований. Эта процедура не выбирает сделку и не обещает, что даже независимо подтверждённое сообщение определит будущую цену.

Ограничения разбора

• Обе таблицы и все вероятности полностью заданы автором, не измерены у СМИ, аналитиков или рынков.
• 100 равновероятных исходов описывают каждую альтернативную модель целиком; состояние E известно только для проверки таблицы.
• Схема I предполагает независимость ответов при фиксированном E; схема C — точную копию. Никакая из них не объявлена установленной по двум реальным публикациям.
• Нет прогноза новости, цены, доходности или реальной величины уверенности; промежуточные зависимости требуют собственного закона.

Источники

После потери предлагают увеличить следующую сумму так, чтобы один удачный исход вернул прежние деньги. В коротком примере это выглядит убедительно: небольшой плюс появляется часто. Но продолжение требует всё большего доступного остатка. Проверим весь конечный набор исходов и момент, когда правило перестаёт финансироваться. Здесь рассматривается вымышленная игра, а не модель рыночной цены.

Назовите правила денег и остановки

Начальный бюджет 31 условная денежная единица. Каждая попытка независимо даёт плюс или минус с вероятностью 1/2. При плюсе чистое изменение денег равно выделенной сумме, при минусе эта сумма теряется. Если описывать внесение отдельно, положительная выплата возвращает выделенную сумму и ещё столько же; двойного учёта возврата нет.

Задано правило: начинать с 1, после минуса удваивать до 2,4,8,16. После первого плюса прекращать. Пять минусов подряд также завершают опыт. Долга, новых взносов, комиссий и других расходов нет. Вероятности точно известны лишь как условие этой модели; для торговли такое устройство не установлено.

Один плюс возвращает только допустимую прошлую цепочку

Если плюс случился сразу, результат+1. Если сначала потеряна 1, а затем получены+2, сумма равна−1+2=+1. При первом плюсе на третьем шаге:−1−2+4=+1. Аналогично на четвёртом−1−2−4+8=+1, на пятом−1−2−4−8+16=+1.

Но возможность поставить 16 появилась не бесплатно. После четырёх потерь из 31 остаётся 31−1−2−4−8=16. Вся оставшаяся сумма участвует в пятой попытке. После её потери денег 0: общая потеря 1+2+4+8+16=31. Следующее удвоение потребовало бы 32, которых в модели нет.

Перечислите все конечные исходы

Можно заранее представить 32 равновероятные последовательности пяти знаков; после остановки их неиспользованные продолжения ничего не меняют. Первый плюс на шагах 1–5 объединяет соответственно 16,8,4,2,1 последовательность. Единственная оставшаяся последовательность содержит пять минусов. Сумма 16+8+4+2+1+1=32 сохраняет весь набор.

Таким образом, итог+1 имеет вероятность 31/32=96,875%, а итог−31 —1/32=3,125%. Большинство опытов успешны по знаку, но это не гарантия. Ожидаемое изменение равно(31×1−31)/32=0. Ожидаемые конечные деньги остаются 31, хотя в положительном исходе их 32, а в отрицательном 0.

Вероятность следующего плюса не увеличилась

После четырёх минусов пятый знак всё ещё равновероятен. Удвоение меняет денежный размер, а не устройство опыта. Поэтому нельзя одновременно ссылаться на независимую половину и обещать обязательный следующий плюс. Редкость всей неблагоприятной цепочки до начала не отменяет её допустимости.

Добавление капитала разрешило бы другую конечную модель с большим пределом, а заём ещё добавил бы обязательство. Ни то ни другое не превращает правило в гарантию. Расходы сделали бы вычисление иным: их нельзя вычесть только в плохом исходе или забыть в частых положительных.

Как использовать проверку в журнале

Запишите начальные доступные деньги, условие каждого следующего размера, дату остановки и все ветви потерь. Проверяйте не только процент положительных итогов, но и их суммы, отрицательный хвост и финансирование следующего шага. Дерево не выбирает подходящий риск и не рекомендует удвоение. Его вывод ограничен: частый малый плюс не устраняет конечную ветвь, в которой продолжение уже невозможно.

Ограничения разбора

• Игра, выплаты и вероятности полностью авторские; это не модель независимых прибыльных/убыточных сделок реального рынка.
• Начальные деньги 31, отсутствие заимствования и остановка после пяти минусов заданы; никакой реальный максимальный риск из них не выводится.
• Плюс/минус равен выделенной сумме до расходов; в модели нет гэпов, неполного исполнения, процентов, налогов и комиссий.
• 96,875% относится к конечному знаку именно этого правила, а не к вероятности дохода, безопасности или допустимости стратегии.

Источники