Почему цена следующего киловатт-часа не равна средней цене счёта

В счёте средняя цена оказалась ниже цены последнего киловатт-часа. Это возможно при ступенчатом правиле: разные части объёма оплачиваются по разным ставкам. Для проверки нужно разделить две задачи. Одна описывает весь уже заданный объём, другая —изменение платежа при добавлении конкретного количества. Умножение среднего на добавку может дать неверную разницу.

Что именно означает ступень

В объяснении Eskom возрастающие блоки описаны через более дорогую следующую часть покупки электроэнергии. Это источник южноафриканской компании, а не описание российского тарифа. Опубликованные там старые ставки и особенности предоплаты дальше не используются. Все условия собственной расчётной модели перечислим заново.

Пусть в одном условном месяце первые 100 кВт⋅ч стоят по 2 денежные единицы, каждый следующий кВт⋅ч —по 5. Прежние единицы при пересечении границы не пересчитываются. Нет фиксированной абонентской платы, налогов, льгот, потерь, почасовых зон и других строк. Количество q обозначает общий учитываемый объём этого месяца, не одну произвольно выделенную оплату.

Полный счёт за 180 киловатт-часов

Для q=180 первый блок содержит 100 кВт⋅ч и стоит 100×2=200. Во втором остаются 80 кВт⋅ч, их стоимость 80×5=400. Вместе получается 600. Средняя цена всего счёта равна 600/180=10/3, приблизительно 3,3333 за кВт⋅ч.

Цена следующей единицы уже равна 5. Ошибочное умножение всего объёма на последнюю ставку дало бы 180×5=900. Лишние 300 возникли бы из повторной переоценки первых ста единиц с 2 до 5. Условие модели такой переоценки не содержит.

Добавка требует разности двух счетов

Если объём увеличивается со 180 до 200, полный счёт становится 200+100×5=700. Дополнительные 20 кВт⋅ч стоят 700−600=100, то есть по 5. Умножение добавки на прежнюю среднюю цену дало бы 20×10/3≈66,6667 и занизило бы изменение платежа приблизительно на 33,3333.

Иная добавка пересекает ступень. Переход с 90 до 110 включает десять единиц по 2 и десять по 5: всего 70. Проверка полными счетами даёт 180 при 90 и 250 при 110; разность снова 70. Поэтому даже последняя ставка 5 не всегда подходит для всей добавки: важны её начальная и конечная точки.

Порог не создаёт скачка цены всего объёма

При 100 кВт⋅ч платёж равен 200, при 101 —205. Сто первая единица добавляет 5; общий счёт не становится 101×5=505. Средняя цена при 101 составляет 205/101≈2,0297. Она всё ещё близка к первой ставке, хотя следующая единица оценивается по второй.

Общая формула нашей модели: C(q)=2×min(q,100)+5×max(q−100,0), для неотрицательного q. Дополнительный расход между a и b вычисляется как C(b)−C(a), а не как новая средняя цена или один выбранный множитель для любых границ.

Какие данные нужны для проверки своего счёта

Сохраните период, учтённое количество, границы и правило применения каждой ставки. Затем отдельно посчитайте блоки и постоянные строки реального счёта. Если границы зависят от категории потребителя, дат или иных условий, их нельзя вывести из нашего примера.

Наша процедура не устанавливает действующие тарифы и не обещает конкретную экономию от изменения потребления. Она помогает проверить, переоцениваются ли все единицы или только дополнительная часть. Без полного правила начисления выражение «теперь единица стоит пять» не определяет стоимость уже накопленного объёма.

Ограничения разбора

• Все ставки, граница и объёмы условные. Никакой действующий тариф России, ЮАР или иной страны не заявлен.
• Только два блока одного фиксированного периода, без постоянных платежей, налогов, льгот, потерь и почасовых цен.
• К предыдущим единицам ретроспективно не применяется новая ставка — это прямо заданное условие. При объёмно-дифференцированном правиле на весь объём нужна другая формула.
• Нет прогноза будущего потребления, технического совета по электроснабжению или оценки доступности изменения бытовой нагрузки.

Источники

1. Eskom — Incline Block Tariffs (IBT)