Почему максимум спреда нельзя получить вычитанием экстремумов

Чтобы построить свечу разности двух цен, нельзя автоматически вычесть минимум второго ряда из максимума первого. Эти экстремумы могли появиться в разные моменты и никогда не встретиться в одной строке. Проверим точную границу и условие её достижения, сохранив полные синхронные журналы. Речь о математической разности, а не обещании торговать её нарисованный уровень.

Определите совместное время до вычитания

Зададим четыре общих момента 0,1,2,3. Условный ряд A равен 100,110,100,105. В первом варианте B равен 50,60,50,55. Цены находятся в одной единице, множители 1; разность S(t)=A(t)−B(t). Между перечисленными моментами обе цены постоянны и меняются одновременно на границах. Иных наблюдений нет.

OHLC компоненты A:O100,H110,L100,C105. Для B:O50,H60,L50,C55. Это первое/последнее значения и экстремумы данных рядов. Во всех четырёх синхронных строках A−B=50. Следовательно, у разности O=H=L=C=50, диапазон 0.

Разность экстремумов даёт лишь ограничение

Механическое вычисление HighA−LowB даёт 110−50=60, а LowA−HighB —100−60=40. Однако первый журнал не содержит S60 или S40. По 110 ряд A был в момент 1, когда B равнялся 60, а не 50. На самом деле их разность тогда снова 50.

Для любого общего момента A(t) не выше HighA, а B(t) не ниже LowB. Поэтому A(t)−B(t) не выше HighA−LowB. Аналогично разность не ниже LowA−HighB. После поиска минимума/максимума S эти неравенства сохраняются. Они определяют допустимый коридор 40–60, а не факт достижения обоих концов.

Когда верхняя граница действительно достигается

Чтобы в одной строке получить ровно HighA−LowB, должны одновременно выполниться A(t)=HighA и B(t)=LowB. Иначе хотя бы одна из двух неотрицательных недостач уменьшает разность. Нижняя граница аналогично требует A(t)=LowA и B(t)=HighB в одном моменте.

Для второго альтернативного журнала оставим весь A прежним, а B зададим 50,50,60,55. Его компонентные OHLC те же:O50,H60,L50,C55. Но синхронные разности теперь 50,60,40,50. В момент 1 сочетаются 110 и 50, в момент 2 —100 и 60. Обе границы достигаются, диапазон S равен 20.

Одинаковые компонентные свечи не различают эти журналы

Оба варианта дают одни O/H/L/C для каждой компоненты, но разные экстремумы их разности. Поэтому из двух готовых свечей недостаточно восстановить точную свечу S. Это не проблема арифметического вычитания: утрачен совместный порядок значений внутри интервала. Общая подпись периода не возвращает его автоматически.

Перед расчётом сведите исходные цены по действительно общим временным точкам и явно определите обработку отсутствующих значений. Затем вычисляйте S построчно и агрегируйте уже его. В нашей модели нужные цены известны; в реальной выгрузке их нельзя придумывать из компонентных High/Low. Котировки bid/ask, множители контрактов, валюта и возможность исполнения потребуют своих условий.

Какой вывод сохранять в разборе

Подпишите отдельно фактические экстремумы синхронного ряда и расчётные компонентные границы. При сравнении таймфреймов по Вайкоффу не объявляйте 60 наблюдаемым выходом только потому, что две разные компоненты где-то достигали 110 и 50. Этот пример не определяет справедливый спред, его будущий возврат, корреляцию или торговый результат.

Ограничения разбора

• Все значения и четыре момента вымышлены; два B — альтернативы одной модели, не последовательные рыночные периоды.
• Цены A/B синхронны, одна единица и множители 1. Между заданными точками значения постоянны; иных переходов нет.
• S=A−B — математический показатель, не подтверждённая котировка исполнимого биржевого спреда. Bid/ask, ликвидность, комиссии и валюты не заданы.
• 40/60 — компонентные границы в обоих случаях. Их достижение подтверждено только вторым полным журналом.
• Свечи компонентов не восстанавливают совместное время экстремумов. Нет прогноза, хедж-коэффициента или торговой рекомендации.

Источники