Почему лучший процент выгоды не выбирает лучший набор под бюджет

Выстроить варианты по проценту выгоды удобно, но этот порядок не всегда выбирает лучший набор на ограниченную сумму. Небольшой остаток может не подходить ни к одному неделимому варианту. Тогда решение зависит не только от качества первой строки, но и от того, что помещается рядом. Проверим полную таблицу без неопределённости будущих выплат и без обещания существования таких предложений.

Назовите цель и два денежных потока

Есть 1600 условных денежных единиц и три независимых проекта A, B и C. Их можно принять целиком один раз либо полностью пропустить. Дробить, повторять, занимать деньги и продавать проект другому человеку нельзя. Никаких дополнительных условий совместимости нет. Это абстрактные авторские проекты, не названия вкладов, товаров или инвестиционных рекомендаций.

A требует 1000 сейчас и полностью возвращает 1200 на общей конечной дате. B и C требуют по 800 и приносят по 944 на ту же дату. Все конечные поступления заданы точно лишь моделью. Невложенные деньги остаются целиком без процентов. Иных активов, выплат, комиссий, налогов и стоимости времени нет.

Высокий процент относится к отдельной строке

Чистая денежная разница A равна 1200−1000=200. Относительно его стоимости это 20%. Для B и C разница 944−800=144, по 18%. Здесь процент считается на начальные затраты выбранного проекта, не на весь бюджет и не на год: длительность периода не объявлялась годом.

Правило «сначала самый высокий процент, затем следующий подходящий» выбирает A. После него остаётся 600; ни B, ни C за 800 уже не помещаются. На конечной дате у владельца 1200 от A и сохранённые 600, всего 1800. Остаток не потерян и не получает вымышленной доходности 18%.

Перечислите все восемь сочетаний

Из трёх вариантов существуют восемь наборов. Пустой требует 0 и оставляет к концу 1600. Только A требует 1000 и даёт итог 1800. Только B и только C требуют по 800:800 оставшихся плюс 944 поступивших дают по 1744.

A+B и A+C стоят по 1800 и недопустимы. B+C стоят ровно 1600 и приносят 944+944=1888. Все три стоят 2600 и тоже недопустимы. Таким образом, среди пяти допустимых наборов наибольший конечный капитал 1888 даёт B+C.

Сопоставьте результат на одном полном бюджете

У B+C чистый прирост равен 1888−1600=288, против 200 у A с наличным остатком. Разница 88 не возникает из игнорирования расходов: оба первоначальных платежа по 800 полностью вычтены, а оставшиеся 600 у альтернативы сохранены. Сравниваются все деньги одного владельца в одни даты.

Причина провала процентного порядка — совместимость размеров неделимых вариантов с ограничением 1600. Это не утверждение, что меньший процент всегда лучше. При другом бюджете, возможности делить проекты или иных поступлениях оптимальный набор может поменяться; наш перебор решает только объявленную задачу.

Как перенести проверку в план расходов

До сравнения запишите точные затраты, сроки поступлений, допустимость сочетаний и необходимость сохранять часть денег доступной. Если результат неопределён, его нельзя заменить гарантированным числом из рекламы: потребуется отдельный критерий риска и основание оценки. При небольшом числе неделимых вариантов перечисление наборов помогает увидеть остатки бюджета, которые сортировка по проценту скрывает. Оно не подбирает реальные инвестиции и не отменяет собственные обязательные расходы.

Ограничения разбора

• Все проекты, цены и поступления полностью условны и детерминированы; гарантии реальных выплат или инвестиционных преимуществ не заявляются.
• Только три независимых неделимых однократных проекта, без займа, продажи доли, повторения и дополнительных ограничений сочетания.
• Одна конечная дата, сохранённые деньги без процентов; комиссий, налогов, иных обязательств и стоимости времени нет.
• Цель — максимальный конечный денежный капитал среди допустимых наборов; ликвидность до конца периода и неденежные предпочтения не оптимизируются.
• 20% и 18% относятся к полному условному периоду и затратам отдельного проекта, не к годовой ставке и не к всему начальному бюджету.

Источники