Как разделить общую поездку, если участники едут до разных остановок

Трое едут вместе от одной точки, но выходят на разных остановках. Общий чек не говорит сам по себе, какую долю назначить каждому. Можно договориться о равном делении, о длине пути или о другом критерии. Проверим один точно объявленный способ: средний дополнительный расход, который участник создаёт во всех возможных порядках присоединения. Единственным справедливым правилом его не называем.

Сначала задайте стоимость любой группы

Все суммы и дорога вымышлены. Фиксированный путь состоит из трёх последовательных участков, каждый стоит 12 денежных единиц. A нужен первый, B—первые два, C—все три. Мест хватает всем, остановки не добавляют расходов, объездов, ожидания и платы за возвращение нет. Индивидуальные стоимости поэтому 12,24,36.

Для пустой группы стоимость 0, для любой непустой —стоимость самого дальнего нужного участка. Значит,c(A)=12,c(B)=24,c(C)=36,c(AB)=24,c(AC)=36,c(BC)=36,c(ABC)=36. Это полный закон затрат модели. Речь не об установлении цены настоящей поездки или обязательства платить чужой счёт.

Согласуйте способ назначения долей до расчёта

Все трое заранее принимают такое правило. Вообразим порядок присоединения и запишем добавку стоимости при каждом новом человеке. Затем повторим для всех шести перестановок и усредним индивидуальные добавки с одинаковыми весами 1/6. Эти веса определены соглашением; они не являются оценкой вероятности реального порядка посадки.

Например, при A→B→C общая стоимость растёт 0→12→24→36, поэтому добавки A12,B12,C12. При C→A→B она растёт 0→36→36→36:добавки C36,A0,B0. Ни одна такая очередь отдельно не считается готовым распределением, поскольку согласовано именно среднее всех порядков.

Проверьте все шесть строк

Запишем каждую строку как добавки(A;B;C). Порядок ABC даёт(12;12;12),ACB—(12;0;24),BAC—(0;24;12),BCA—(0;24;12),CAB—(0;0;36),CBA—(0;0;36). В каждой строке сумма 36. Совпавшие числа двух разных порядков не удаляются как повторные наблюдения: оба входят в объявленный набор перестановок.

Суммы столбцов 24,60,132. После деления на 6 получаются доли A4,B10,C22. Общая проверка 4+10+22=36. Ни одна доля не превышает отдельную поездку соответствующего человека:4≤12,10≤24,22≤36. Это свойство данного расчёта, не обещание согласия настоящих пассажиров с правилом.

Сверьте результат через три общих участка

В этом простом законе затрат тот же итог можно проверить иначе. Первый участок 12 нужен всем троим, его доля каждому 4. Второй 12 нужен B и C, по 6. Третий 12 нужен только C. Итого A4,B4+6=10,C4+6+12=22. Оба расчёта дают одно выбранное правило для этой вложенной структуры маршрута.

Равное деление по 12 тоже сохраняло бы общий чек 36, но соответствовало бы другому соглашению. Арифметический баланс не выбирает критерий за участников. Также ещё не решён вопрос, кто уже оплатил водителю и кому перечислять возмещения: это следующий отдельный денежный журнал.

Какие условия нельзя незаметно менять

Сохраните стоимость каждой возможной группы, набор участников и правило усреднения. Дополнительные остановки, ограничения мест, другие начальные точки или платные объезды меняют функцию затрат и требуют нового расчёта. Здесь нет округления, реального тарифа, прав на возмещение или универсальной теории честности. Полезен порядок: договориться о критерии, вычислить доли и только затем проводить согласованные расчёты.

Ограничения разбора

• Фиксированный путь, участники и цены условны. Тариф 12 заучасток и max стоимость каждой группы заданы, не оценены для реальной услуги.
• Все трое заранее согласились на одинаковый вес шести порядков. Это не юридическое правило и не единственное справедливое распределение.
• Мест достаточно, остановки бесплатны, нет объездов, возврата, очереди, времени, налогов, комиссий и иных затрат.
• Не рассчитываются фактические переводы, взаимозачёт или округление. Они требуют своего согласованного журнала после назначения долей.

Источники