Почему одинаковая итоговая прибыль не означает одинаковую просадку

Начальная и конечная суммы рассказывают, сколько получилось за весь участок. Они не показывают, насколько капитал опускался после промежуточного пика. Две последовательности могут иметь одинаковые прибыли, убытки и общий итог, но разную просадку. Для её проверки нужно сохранить порядок результатов и правильную точку отсчёта.

Определите показатель и моменты измерения

В глоссарии QuantConnect drawdown связан со снижением от пика капитала к последующему минимуму. В нашей таблице для каждого момента t сначала найдём достигнутый к нему максимум H_t, затем d_t = (H_t − E_t)/H_t, где E_t — текущий капитал. Максимальная просадка — наибольшее d_t в заданной серии.

Все значения капитала положительны. Измерение проводится только в перечисленных контрольных точках. Нет пополнений, снятий, комиссий или налогов. Денежные результаты фиксированы в единицах денег, а не в процентах от меняющегося остатка. Это важно для точного сравнения одинакового набора результатов в разном порядке.

Одинаковые слагаемые, разные пути

Начальный капитал равен 100 условным денежным единицам. Последовательность A: + 20, − 10, + 20, − 10. Полный ряд капитала с началом:100,120,110,130,120. Последовательность B использует те же четыре слагаемых в другом порядке: + 20, + 20, − 10, − 10. Её ряд:100,120,140,130,120.

У обоих итог 120, сумма результатов + 20, отношение финала к началу 120/100 − 1 = 20%. У каждого по два результата + 20 и − 10. Ни начальная сумма, ни конечная, ни набор денежных слагаемых не объясняют различие просадок: отличается именно порядок.

Просадка A: проверяйте каждый прежний пик

После 120 капитал 110 ниже достигнутого пика на 10:10/120 = 1/12≈8,3333%. Затем новый пик 130 обнуляет текущую просадку, а финальные 120 дают 10/130 = 1/13≈7,6923%. Максимум из этих снижений равен 8,3333%.

Нельзя взять поздний максимум 130 и более ранние 110 как пару просадки:110 наблюдалось до 130. Пик должен предшествовать сравниваемому снижению. Начальные 100 тоже не являются последующим минимумом после будущего пика. Проверка времени исключает искусственное завышение показателя.

Просадка B при том же положительном итоге

У B достигается пик 140. Следующие 130 дают 10/140≈7,1429%, а финальные 120 —20/140 = 1/7≈14,2857%. Максимальная денежная глубина B равна 20, у A —10. Обе истории заканчиваются выше первоначальных 100, однако это не отменяет снижения от промежуточных пиков.

Следовательно, итоговая прибыль 20% не заменяет максимальную просадку 8,3333% или 14,2857%. Нельзя назвать один показатель другим и нельзя по этой вымышленной паре оценить частоту будущих потерь. Порядок данных важен для определённого показателя, а не как доказательство превосходства стратегии.

Как повторить расчёт

Сделайте столбцы: время, капитал, максимум на текущую дату, разность от этого максимума и процент. Обновляйте максимум только при новом пике. Сохраните периодичность оценки и отдельно отметьте возможные внешние потоки. Так результат воспроизводится без выбора удобного глобального максимума задним числом.

Если между контрольными точками были другие переоценки открытых позиций, их в модели нет: более частый ряд требует нового расчёта. Этот разбор не восстанавливает неизвестный путь внутри сделки и не выбирает допустимую человеку просадку.

Ограничения разбора

• Все денежные результаты и точки капитала вымышлены; никакая стратегия или счёт не описываются.
• Просадка рассчитана только по заданным пяти точкам каждой истории, не по неизвестным значениям внутри сделок.
• Нет внешних денежных потоков, расходов, налогов и неположительного капитала.
• Итоговая прибыль и прошедшая просадка не прогнозируют будущий риск и не определяют подходящий размер позиции.

Источники

1. QuantConnect Documentation — Glossary: drawdown