Почему OHLCV бара не определяет точный VWAP его сделок

На экране видны открытие, максимум, минимум, закрытие и весь объём. Кажется, для средней цены уже достаточно данных. Но среднее по исполнениям требует знать, какое количество прошло по каждой цене. Пять итоговых полей могут потерять именно эту связь. Докажем недостаточность двумя полными лентами, не меняя порядок цен и не придумывая неизвестную рыночную историю.

Сначала определите, какой VWAP рассчитываете

В глоссарии IBKR VWAP по сделкам описан как сумма цен, умноженных на количества, делённая на весь объём. Источник говорит о дне; здесь выбираем меньший собственный период —один закрытый бар. Границы расчёта входят в определение.

Пусть p_i —цена одной условной штуки, q_i —положительное целое количество исполнения. Тогда N=Σp_iq_i, V=Σq_i, trade-VWAP=N/V. Цена и объём должны относиться к одной совокупности исполнений. В модели нет тикового объёма котировок, пропусков, отмен, иных площадок и денежных поправок.

Две ленты сохраняют одинаковую свечу

Все данные вымышлены. У A четыре исполнения по порядку: (100;1),(102;1),(98;1),(101;7). У B те же четыре цены в том же порядке, но количества 1,1,7,1. Других исполнений в баре нет.

Открытие обеих 100, максимум 102, минимум 98, закрытие 101. Суммарное количество у каждой ленты 10. Следовательно, все пять OHLCV совпали. Даже порядок посещения четырёх цен одинаков: различие не объясняется потерянной очередностью экстремумов.

Найдите потерянный совместный числитель

У A N=100+102+98+7×101=1007. VWAP=1007/10=100,7. У B N=100+102+7×98+101=989, VWAP=98,9. Разность 1,8 появилась из перемещения шести единиц количества с 101 на 98:6×(101−98)/10=1,8.

Оба средних находятся между 98 и 102, но диапазон не выбирает одно из них. Если существовала бы однозначная формула точного trade-VWAP только от OHLCV, она должна была бы дать один ответ одинаковым входным полям. Два совместимых разных числителя показывают, почему такой информации недостаточно.

Не подменяйте точное среднее баровой формулой

TradingView в описании расчёта использует typical price=(H+L+C)/3 с дальнейшим взвешиванием объёмом бара. Для единственного нашего бара получится 301/3≈100,3333. Эта функция одинаковых OHLCV закономерно одинакова у A иB, но не равна ни 100,7, ни 98,9.

Это не арифметическая ошибка объявленной баровой формулы: её источник цены отличается от полного набора исполнений. Close×V/V дал бы 101, тоже другую величину. Одно название линии ещё не устанавливает, какие данные и приближения использованы конкретным расчётом.

Какие суммы сохранять при укрупнении

Для объединения непересекающихся частей сохраните N иV каждой: общий VWAP=(N1+N2)/(V1+V2). Или используйте частные VWAP с их объёмами. Полная лента либо точное распределение объёма по каждой цене тоже позволяет собрать числитель.

Например, первые два исполнения A дают N1=202,V1=2, последние два N2=805,V2=8. Объединение восстанавливает(202+805)/(2+8)=100,7. Не требуется угадывать распределение внутри готовой свечи: нужные суммы были сохранены до сжатия. Если остались только пять полей, добавить потерянный числитель арифметикой нельзя.

Перед сравнением индикаторов подпишите источник, период, единицы и метод. Наша таблица не раскрывает агрессора, владельца, фазу Вайкоффа или будущую цену.

Ограничения разбора

• Все восемь пар двух альтернативных лент вымышлены; только четыре исполнения в каждом баре и положительные целые количества.
• Период —один закрытый бар по одной совокупности сделок. Дневной/якорный VWAP, tick volume и синтетические цены требуют отдельно объявленных условий.
• Одинаковый OHLCV не сохраняет Σprice×quantity. Историческую истинность любой из совместимых лент модель не подтверждает.
• Баровый HLC3 proxy не назван ошибкой собственной формулы или точным средним реальных исполнений. Нет гарантии исполнения, направления, агрессора и рыночной эффективности.

Источники

1. IBKR Campus Glossary — Volume Weighted Average Price
2. TradingView — VWAP, Calculation