Почему округление лимита к ближайшему тику может нарушить ограничение цены

Расчёт дал уровень с лишними знаками после запятой, и его округлили к ближайшему тику. Это не всегда нейтральное форматирование. Если число задаёт максимальную цену покупки или минимальную цену продажи, направление округления способно изменить само ограничение. Нужно проверить не только близость нового уровня, но и допустимость относительно исходной границы.

Сначала зафиксируйте сетку и неравенство

В документации CME о ценах tick связан с минимальным разрешённым изменением; отдельно различаются постоянный и переменный шаги. Ниже зададим собственную постоянную сетку:0;0,25;0,50;0,75;1,00 и далее. Начало в нуле и неизменный шаг — условия модели, не правило любого инструмента.

Investor.gov объясняет лимитную покупку через указанную цену или ниже, продажу — через неё или выше. Используем только эти направления неравенств. Реальная платформа может отклонить недопустимую цену вместо округления; её автоматическое поведение здесь не утверждается.

Максимум покупки и ближайший уровень

Пусть расчётное ограничение покупки L=100,13. Ближайшие допустимые цены сетки — 100,00 и 100,25. Расстояние вниз равно 0,13, вверх — 0,12. Поэтому округление к ближайшему выберет 100,25. Но 100,25 больше исходного максимума 100,13: ограничение уже изменено.

Наибольший узел, не превышающий 100,13, равен 100,00. Его можно получить как h×floor(L/h) при h=0,25. Это математическая граница совместимого лимита, а не обещание покупки по 100. Наличие встречного количества и фактическое исполнение модели не заданы.

Для минимума продажи направление другое

Теперь отдельное ограничение продажи L=100,12 на той же сетке. До 100,00 расстояние 0,12, до 100,25 — 0,13. Ближайшим оказался 100,00, но он ниже требуемого минимума. Чтобы сохранить условие «не дешевле 100,12», наименьший подходящий узел равен 100,25.

Для нашей сетки он вычисляется как h×ceil(L/h). В одном примере ближайшее округление нарушило максимум сверху, в другом — минимум снизу. Значит, единое правило «всегда к ближайшему» не решает обе задачи даже при одном и том же шаге.

Проверьте денежное следствие без обещания сделки

Пусть для отдельной учебной проверки выбираются четыре полностью оплачиваемые единицы, а цена выражена в денежных единицах за штуку. Исходный максимум покупки соответствует 4×100,13=400,52. Лимит 100,25 допускает сумму 401, что на 0,48 выше первоначальной границы. Совместимый 100,00 соответствует 400.

Для минимума продажи 4×100,12=400,48. Округлённые вниз 100,00 соответствуют 400, то есть на 0,48 ниже заданной границы; уровень 100,25 соответствует 401. Это сравнение предельных сумм при условной цене, не выручка уже совершённых сделок и не расчёт стоимости фьючерсного пункта.

Какие сведения оставить в записи

Сохраните исходный уровень без округления, сторону, смысл ограничения, начало и шаг сетки, а затем выбранный допустимый узел. Отдельно проверьте, что округляете именно цену заявки, а не просто подпись аналитической линии. Отображение меньшего числа знаков не доказывает изменения действующей инструкции.

При переменном шаге или другой начальной точке понадобится явное множество допустимых цен, а не наша короткая формула. Поиск ближайшего узла и поиск узла с нужным неравенством — разные задачи. Эта проверка не выбирает уровень сделки и не гарантирует исполнение, даже если числовая сетка соблюдена.

Ограничения разбора

• Сетка0,25с началом0, уровни100,13/100,12 и количество4 условные. Только постоянная положительная сетка; реальные спецификации, допустимые ценовые диапазоны и коды отказа не заявлены.
• Никакая реальная платформа не объявлена автоматически округляющей заявку. Сравниваются математические способы выбрать узел с сохранением исходного ограничения.
• Денежная иллюстрация полностью оплачиваемых единиц не фьючерсная вариация: одна денежная единица цены за штуку. Нет комиссий, налогов и валюты.
• Доступная ликвидность, очередь, отправка и исполнение не моделируются. Сохранённое ограничение не гарантирует сделку и не выбирает подходящий уровень человеку.

Источники

1. CME — MDP3.0, CME Globex Pricing
2. Investor.gov — Types of Orders, limit order