Почему скорости этапов нельзя сложить в выпуск всей линии

У трёх рабочих мест известны скорости, и хочется сложить их в общий выпуск. Но это допустимо далеко не всегда. Если каждая вещь обязана пройти все три места, они обслуживают одну цепочку, а не выпускают три независимых готовых товара. Для проверки нужно отдельно посчитать первое изделие, следующие интервалы и ограничивающий ресурс.

Задайте все ресурсы и порядок

Рассмотрим десять вымышленных одинаковых изделий. Каждое сначала проходит A за 2 минуты, затем B за 5 и C за 3. У каждого этапа свой отдельный ресурс, способный обрабатывать только одно изделие одновременно. Разные этапы могут работать параллельно над разными изделиями. Все десять заготовок доступны в момент 0; порядок на каждом этапе 1–10.

Передача мгновенная, буферы не ограничены, нет перерывов, брака, переналадки и других работ. Этап начинается, когда одновременно готовы изделие с предыдущего этапа и нужный ресурс. Это полная собственная расчётная модель. Реальную производительность цеха или безопасность совмещения работ её минуты не устанавливают.

Первая вещь и вторая заканчиваются по-разному

Первая проходит A в 0–2, B в 2–7, C в 7–10. Её время прохождения равно 2+5+3=10 минут. Тем временем вторая уже прошла A в 2–4, но ждёт B до 7. На B она находится 7–12, на C —12–15. Поэтому первые завершения происходят в 10 и 15, через 5 минут.

Для третьей A занимает 4–6, B12–17, C17–20. Дальше схема повторяется. Полный список готовности десяти изделий:10,15,20,25,30,35,40,45,50,55 минут. Первое время 10 не означает выпуск по одной вещи каждые 10 минут: часть операций разных изделий перекрывается.

Ограничение задаёт обязательный медленный этап

По отдельности A способен обработать 30 изделий за час, B —12, C —20. Сумма 30+12+20=62 не является выпуском линии: каждое готовое изделие требует собственного обслуживания на B. Один этот ресурс не обработает больше 12 за час непрерывной работы. В заданном потоке интервал выпуска после запуска равен 5 минутам.

Но 12 в час —темп установившегося продолжения модели, а не фактический результат любой первой части часа. В нашей конечной десятке завершение на 55-й минуте даёт средний темп 10×60/55=120/11≈10,9091 изделия в час с начала. Начальное заполнение линии занимает время; после десятого нового материала уже не задано.

Ускорьте разные места отдельно

В альтернативе сократим только A с 2 до 1 минуты. Первая вещь готова через 1+5+3=9, следующие по-прежнему через 5; десятая —на 54-й минуте. Ускорение A вдвое не удвоило выпуск всей цепочки. Для этой десятки выиграна одна минута начального заполнения.

В другой альтернативе сохраним A2/C3, но сократим B с 5 до 4. Первое завершение 9, дальнейший интервал 4, десятое 9+9×4=45. Продолженный темп стал бы 15 в час. Эти изменения заданы отдельно: цена оборудования, труд и достижимость ускорения не рассчитываются, вывод об окупаемости из минут не следует.

Какая таблица нужна для проверки

Для каждой вещи и каждого этапа сохраните готовность входа, освобождение ресурса, начало и конец. Начало равно большему из первых двух моментов. Затем выпишите завершения всего потока. Такая запись различает календарь одного изделия и многократное использование общего ресурса. Сумма паспортных скоростей не заменяет эту проверку и не обещает реального срока заказа.

Ограничения разбора

• Все минуты, изделия и ресурсы вымышлены. Нет технических норм, сметы, предложения покупки оборудования или рекомендации по реальному производству.
• Ровно один отдельный ресурс на этап, одно изделие за раз, фиксированный порядок, неограниченные буферы и мгновенная передача; блокировки и иные маршруты исключены.
• Постоянные длительности без дефектов, перерывов и вариации; в настоящей линии её средний выпуск может быть ниже условной мощности.
• Темпы 12/15 в час относятся к продолжению того же детерминированного потока с достаточным входом; средний выпуск конечной десятки считается отдельно.

Источники