Почему встречных количеств недостаточно для полного сопоставления

На одном уровне есть десять единиц покупок и десять продаж. Кажется, их можно полностью сопоставить. Но такой вывод использует скрытую предпосылку: любая покупка совместима с любой продажей. Если некоторые пары запрещены отдельным условием, общие суммы не определяют достижимый объём. Разберём маленькую полную матрицу и докажем её максимум.

Метка совместимости не является известным владельцем

В FAQ CME о Self-Match Prevention описано предотвращение сопоставления встречных заявок с одинаковым SMPID и отмены согласно инструкции. Берём только идею дополнительных условий совместимости. Не утверждаем, что реальный движок ищет максимум нашей математической задачи или исполняет описанное ниже распределение.

В собственной модели ключи X,Y,Z —заданные метки допустимости. Они не раскрывают личность, конечного собственника или намерения. Все заявки заранее собраны для одного распределения по цене 100. Пара разрешена, только если ключи различаются. Можно распределять целые единицы по нескольким разрешённым парам; денег и товаров достаточно, иных ограничений и очереди нет.

Полная книга и все разрешённые связи

Покупка B1 имеет ключ X и количество 8, покупка B2 —ключ Y и 2. Продажа S1 имеет ключ X и 8, продажа S2 —ключ Z и 2. Итого обе стороны по 10. Пара B1–S1 запрещена совпадением X. Разрешены ровно B1–S2,B2–S1,B2–S2. Других заявок или скрытых количеств нет.

Обозначим количества этих трёх пар a,b,c. Тогда a,c делят доступные 2 продажи S2: a+c≤2. Величины b,c делят 2 покупки B2: b+c≤2. Все три неотрицательные целые. Ограничения B1 на 8 и S1 на 8 тоже сохраняются, но эти меньшие встречные ёмкости уже строже.

Докажите границу и предъявите исполнение

Сумма допустимого объёма a+b+c не превосходит a+2, потому что b+c≤2. При этом a≤2. Значит, весь объём не больше 4. Иная запись: крупная B1 может получить не больше 2 от S2, а все остальные покупки вместе имеют только 2. Шесть из общей десятки нельзя дополнить запрещённым матчем X–X.

Граница достижима: a=2,b=2,c=0. B1 покупает 2 у S2, B2 покупает 2 у S1. Всего 4 единицы исполнений; по 6 остаются в B1 и S1, остальные заявки исчерпаны. На каждой стороне 10=4+6. Сумма денежных оплат равна 4×100=400, не 800: покупка и продажа описывают две стороны тех же четырёх единиц.

Проверьте роль именно ограничения пар

В отдельном контрольном условии разрешим и X–X, не меняя цены и количества. Тогда можно сопоставить B1–S1 на 8 и B2–S2 на 2: весь объём 10. Значит, прежний недостаток возник из матрицы допустимости, а не из суммы спроса, цены, нехватки денег или FIFO.

В реальном последовательном алгоритме дополнительные отмены, приоритеты и изменения способны дать другой результат. Наши 4—максимум существующего допустимого распределения, не обещание фактического исполнения. Отдельная схема могла бы не достигнуть даже этой границы; её правила нужно описать прежде, чем оценивать результат.

Как использовать проверку без скрытой истории

Сохраните цену, количества, все известные условия допуска и матрицу разрешённых пар. Если ключей нет, не дорисовывайте их из свечей или анонимной ленты. В анализе ликвидности поВайкоффу общая встречная величина и доступность именно данного сочетания остаются разными сведениями. Таблица не доказывает намерения участников, нарушение правил или будущую цену.

Ограничения разбора

• Все заявки, ключи и цена условны; ключ —метка разрешения в собственной модели, не идентификация личности или общего владения.
• Ищется максимальный целый допустимый поток на полной фиксированной матрице. Не воспроизводится фактический последовательный SMP/auction/FIFO алгоритм.
• Нет скрытых заявок, денежных ограничений, внешних изменений, приоритетов, комиссий и специальных типов инструкций.
• Достижимость 4 по матрице не гарантирует 4 реальных исполнения и не устанавливает квалификацию selftrade или нарушение норм страны.

Источники

1. CME Group — FAQ: Globex Self-Match Prevention Functionality