Почему ранняя окупаемость не показывает весь результат проекта

Возврат начальных затрат важен для денежного плана, но его дата не описывает всё, что происходит после неё. Два проекта могут окупиться одновременно и оставить разные суммы. Более раннее покрытие затрат тоже не гарантирует большей приведённой стоимости. Разделим эти вопросы на полном календаре, где все поступления известны по условию, а реальные предложения не оцениваются.

Определите дату и показатель отдельно

В конспекте MIT по оценке проектов среди недостатков payback названы игнорирование денежных потоков после выбранного срока и отсутствие дисконтирования. NPV использует датированные поступления и выплаты. Источник подтверждает различие методов; собственные числа и ставку зададим заново.

Наш срок окупаемости — первая из объявленных годовых дат, когда сумма поступлений покрывает начальные 100. Внутри года платежей нет, поэтому дробные годы не интерполируем. Проекты A,B,C взаимоисключающие: рассматриваем один вариант за раз. Заём, налоги, комиссии, неопределённость исполнения и остаточная стоимость отсутствуют.

Сохраните все три строки каждого варианта

У A в момент 0 выплачивается 100, через год поступает 100, через два года 0. У B начальная выплата та же, затем 60 и 60. У C выплата 100, затем 100 и 30. Все поступившие деньги остаются в кассе без процентов до общей конечной даты, конец второго года.

Накопленный чистый поток A равен−100,0,0: срок один год. У B он−100,−40,+20: срок два года. У C−100,0,+30: снова один год. Поэтому одна дата не отличает A от C, хотя конечные деньги составляют 100 против 130. B оставляет 120: больше A, несмотря на более позднее покрытие начальных затрат.

Посчитайте полную стоимость при одной ставке

Для учебного сравнения назначим постоянную внешнюю ставку оценки 10% годовых. Она не является фактическим доходом хранимой кассы и не выводится из срока окупаемости. Формула для каждого варианта: NPV=−100+CF1/1,1+CF2/1,1².

A даёт−100+100/1,1=−100/11, примерно−9,0909. У B:−100+60/1,1+60/1,1²=500/121, около+4,1322. У C:−100+100/1,1+30/1,1²=1900/121, примерно+15,7025. По этой объявленной оценке B выше A, хотя его срок длиннее; C выше обоих.

Найдите информацию, которую дата потеряла

A иC имеют одинаковые начальную выплату и первое поступление. Различается только 30 в конце второго года. Это меняет NPV на 30/1,1²=3000/121, около 24,7934, но не меняет первый момент покрытия затрат. Метод даты уже закончил отвечать на свой вопрос и не хранит величину поздней добавки.

Дисконтированный срок окупаемости учитывает стоимость времени, но остаётся датой достижения границы, а не полной функцией всех будущих денег. Это отдельный метод; мы не подменяли им рассчитанные один и два года. Для неизвестных поступлений нужна ещё модель риска, которой здесь нет.

Какая проверка нужна в рабочем плане

Сначала выпишите все выплаты и поступления до общей даты, включая деньги после окупаемости. Затем подпишите правило даты и основания ставки оценки. При необходимости сохранить ликвидность раннее поступление может быть самостоятельным ограничением, а не ошибкой. Наше сравнение не отменяет такого ограничения и не выбирает реальный проект: оно показывает, почему один короткий срок не заменяет полный денежный календарь.

Ограничения разбора

• Все проекты, поступления и ставка10% вымышлены; выполнение потоков гарантировано только условием задачи.
• Рассматривается один взаимоисключающий вариант на общих датах0/1/2 года; внутригодовых потоков и интерполяции нет.
• Касса между событиями хранится без дохода. NPV-ставка оценки отдельно задана и не превращает хранение в доходное вложение.
• Нет налога, кредита, комиссий, неопределённости, стоимости выхода и подбора подходящей реальной инвестиции. Срок ликвидности может быть отдельным ограничением.

Источники

1. MIT Sloan15.415 — First Half Summary, Present Values/Capital Budgeting